Dio c'è? [parte quarta: ... e Gödel ci fa?]

Mai avere come amici dei professori: vi lasciano sempre i compiti per le vacanze!
Dopo doverose premesse, ecco finalmente la “prova matematica dell’esistenza di Dio” secondo Gödel.
Vi risparmio la paginetta dell’autore, ricca di simboli di logica matematica, per diversi motivi, che ritengo più che validi:

a) E’ estate.
b) Blogspot non supporta molti dei simboli utilizzati
c) Chi vi scrive non sopporta molti dei simboli utilizzati
d) Questo post promette di essere già di suo sufficientemente noioso
e) E’ estate.

Non temete userò parole povere, anche perché durante queste vacanze ho dilapidato un patrimonio e queste mi sono rimaste e rompo subito il ghiaccio con la definizione che Gödel dà di Dio.

Dio è un essere che possiede tutte le proprietà positive.

Mi raccomando non cadete nell’errore mentale di immaginarvi delle proprietà positive.
Astraete al massimo questo concetto.
Non immaginatevele neanche!
Insomma, per capirci, Dio non è né la Nutella, né il numero di telefono della Cucinotta.
Le proprietà positive, qualsiasi cosa esse siano, devono soddisfare quattro condizioni.

1) Se due qualità sono positive, allora anche la loro somma (intersezione) lo è. Suona un po’ come: “il prodotto di due numeri positivi è maggiore di zero.”
2) Un’ insieme vuoto non è una proprietà positiva.
3) Se una proprietà non è “vuota”, o questa è positiva o lo è la sua negazione (il complementare)
4) Data una proprietà positiva, se vi è un’altra proprietà superiore a questa, allora anche questa è una proprietà positiva.

Premesso ciò, dimostriamo che Dio esiste.
Supponiamo che esista al mondo un numero finito di proprietà positive. Dalla prima condizione possiamo dedurre che l’intersezione di queste è una proprietà positiva.
La seconda condizione ci dice invece che deve esistere almeno un oggetto che soddisfa ogni singola proprietà e di conseguenza la loro intersezione.
Introduciamo ora la proprietà “Essere Dio”.
Poiché “Non essere Dio” non è una proprietà positiva lo deve essere “Essere Dio”.
Da tutto questo deduciamo che esiste necessariamente un essere che possiede tutte le proprietà positive e questo essere possiede anche la proprietà di “Essere Dio”.
Infine la quarta condizione ci dà un’ulteriore informazione che nulla ha che vedere con la dimostrazione dell’esistenza di Dio.
Se Dio possiede delle proprietà queste sono superiori all’ ”Essere Dio” e pertanto sono positive.
Abbiamo così dimostrato l’esistenza di Dio.
Quanto detto possiede però la limitazione di ragionare su un mondo finito (vedi prima condizione).
ALeibnitz questa cosa poteva anche andare bene ma il nostro teo-logico vuole superare questo stato di contingenza.
Gödel allora sostituisce questa ipotesi mediante il seguente assioma: “Essere Dio” è una qualità positiva.
Ma “Essere Dio” per definizione significa possedere tutte le proprietà positive.
In definitiva identificando con questa proprietà l’intersezione delle proprietà positive si bypassa l’ipotesi di finitezza.
In definitiva, Gödel si bea della sua dimostrazione e noi possiamo raggiungere di nuovo l’ombrellone.
Prima di spalmarmi tutto di olio solare (lo so da me che non è una bella immagine) dichiaro che la dimostrazione è facilmente attaccabile, ma di questo a noi deve fregare poco: è estate!

Dio c'è? [parte terza: Procediamo con logica]

Kurt Gödel fu una di quelle personcine costrette a vivere con un cognome importante.
Il suo nome infatti è composto da God ed El che significano “Dio” rispettivamente in inglese ed ebraico.
Mi sembra quantomeno ovvio che uno con un nome così tenda a fare le cose nel miglior modo possibile.
Capiamoci, se io mi chiamassi Mimmo Padreterno, a quest’ora non solo esisterebbe il Ponte sullo Stretto ed avrebbe la mia firma come progettista, ma avrei convinto già tutti della necessità del suddetto ponte per il semplice fatto che a progettarlo sono stato io.
Un tipino come Gödel, al quale Herr Warrum attribuì il soprannome di “Signor perché” non poteva non porsi la domanda delle domande, ma per formulare la prova matematica dell’esistenza di Dio dovette ricorrere al diavolo.
Perché, vedete, la logica è l’arte del diavolo per eccellenza e Gödel era un Dio della logica.
In principio era il verbo (logos) ed il verbo era presso Dio, e Dio era il verbo.
In principio, però! Perché poi, sap’Iddu che ci pigghiò (e qui la “I” maiuscola è d’obbligo) Dio decide di fare delle cose a dir poco diaboliche.
Sarà stata la noia, sarà stato il maluchiffare, ma incomincia a separare la luce dalle tenebre, separare le acque superiori da quelle inferiori e poi a creare: Sole, Luna, uccelli, pesci etc. etc.
Ora mentre nei giorni della creazione Dio è soddisfatto della propria opera, rimarcando ogni volta con un “Miii che mi venne bene questo!”, nei primi giorni era un poco siddìato perché aveva fatto qualcosa che poco gli si addiceva: separare.
La separazione è, infatti per contratto ad appannaggio del diavolo (diabolè = «divisione») e la nascita della logica avviene proprio quando il pensiero cessa di diventare unitario, per assumere connotazioni dualistiche.
Siamo nel Paradiso Terrestre, l’unico momento della storia, in cui un uomo ha pensato che la donna che gli sta accanto è la migliore del mondo. Quello che dice il serpente non solo è logico, ma paradossalmente vero: mangiando il frutto dell’albero proibito, Adamo ed Eva non solo non moriranno, ma conosceranno la differenza tra Bene e Male.
Cedere alla tentazione dimostra come non necessariamente la verità appartenga a Dio.
La logica, arte diabolica, è capace di confutare il pensiero e l’operato di Dio.
Nel XXVII Canto dell’Inferno di Dante, dopo che il Diavolo riesce ad ottenere l’anima di Guido da Montefeltro, producendo motivazioni dialettiche superiori a quelle offerte da San Francesco, abbandona la scena con un “Tu non pensavi ch’io loico fossi”.
Ecco quello che intende fare Gödel: diventare “loico”, farsi diavolo, per dimostrare l’esistenza di Dio.
Ecco quindi che per arrivare a Dio, dovremo perderci e manipolare, per poi ritrovarci da soli e vedere l’opera del nostro ragionare finita.
Che vuol dire confrontarsi con la logica matematica?
Significa apprendere un linguaggio basato segni, la semiotica, racchiudere questi dentro un pensiero, la sintassi, per trarne fuori tramite la semantica i significati.
Gödel che tanto tempo della sua vita ha dedicato alla logica morì nel mitico 1978, per malnutrizione, legata a disturbi della personalità … questo vi basti per decidere se leggere il quarto e ultimo post della serie e confrontarvi con “la prova matematica dell’esistenza di Dio”!

Dio c'è? [parte seconda: prendiamola con filosofia]

Gödel segue la scia di tutti quei filosofi che si sono posti la grande domanda:

“A chi glielo dobbiamo dare quest’anno l’8 per mille?”
Insomma se tu devi rendere conto e ragione alla Chiesa, incominci a farti qualche domanda sul Principale.
Uno dei primi a sollevare qualche perplessità fu Agostino d’Ippona.
Agostino era uno che i dubbi se li mangiava a colazione col caffèllatte.
“Se non vedi ciò che dico e dubiti che sia vero, guarda almeno se non dubiti di dubitare ciò, e, se sei certo di dubitare, cerca la ragione di questa certezza …”
Agostino un giorno si sveglia e si chiede:
“Se c’è Dio, che è buono e vuole il bene per le sue creature, allora perché permette che ci sia il male e il dolore?”
“Ma allora Dio, che è perfetto, può sottoporsi al male?”
“E se ciò accade, Egli è ancora Dio?”
Ad Agostino, che tanto aveva dubitato, lo fecero Santo!
Un altro che non aveva pensieri tipo il mutuo da pagare a fine mese era Renè Descartes, per gli amici Cartesio.
Cartesio, che con una frase (“cogito ergo sum”) ci ha campato di rendita per una vita, se ne è uscito bello fresco con tre prove sull'esistenza di Dio, sintetizzabili in:

1) Siccome l’uomo ha in sé l’idea di Dio, che è perfezione, poichè una tale idea non può venire da un essere imperfetto, deve necessariamente nascere da un’entità perfetta: Dio. (come a dire che se penso ad un’amatriciana fatta con tutte le regole, è merito del guanciale se la idealizzo)
2) Se l’uomo avesse come proprie le idee di perfezione, onnipotenza, onniscienza, alla creazione le avrebbe fatte proprie. Ma lui è imperfetto quindi devono provenire da Dio. (E mi pare giusto! Potendo scegliere, chiedevo di nascere sputato a Gorge Clooney)
3) Ed infine la prova ontologica: l’esistenza è già insita nell’idea di perfezione (cioè se uno è perfetto il minimo sindacale che gli si può chiedere è di esistere)

Kant aveva detto che l’esistenza di Dio oltre che attraverso la suddetta prova ontologica, è dimostrabile anche tramite la prova cosmologica e quella teologica che riassumo brevemente:

Prova cosmologica: Se esiste un effetto, il mondo, deve esistere una causa, Dio ( come dire, se ingrasso deve esistere l’amatriciana)
Prova teologica: Se esiste un ordine delle cose deve esistere anche un essere Ordinatore (se la sera trovo ogni volta il letto rifatto, deve esistere una madre paziente che scartoccia quel gomitolo di lenzuola che ho lasciato la mattina. )

Ora siccome Gödel non si accontentava delle prove ontologica, cosmologica e teologica e siccome anche lui unn'avieva chiffare, seguendo questo filone dà vita alla prova matematica dell’esistenza di Dio.
Ecco cosa ne pensa la Signora Biazzo Teresa, vedova Di Marco, 86 anni, Professoressa di Matematica e Fisica in pensione, nonché mia nonna!

“Che stai leggendo?”
“La prova matematica dell’esistenza di Dio!”
“E chi l’ha scritta?”
“Gödel”
“La prova matematica … la prova matematica che esiste Dio … assai ne deve capire questo di matematica eh?”

DIO C'E'? [parte prima: un pò di ginnastica]

Una volta un architetto mi chiese se potevo progettargli una copertura a sbalzo della lunghezza di dieci metri ed uno spessore non superiore a venti centimetri, aggiungendo alla richiesta "e che Dio ce la mandi buona!"
Ora, progettare una struttura, sperando che sia Nostro Signore a tenerla in piedi è un atto di fede non da poco.
Un altro architetto (immaginate voi un po' chi possa essere) qualche giorno fa mi ha chiesto di introdurlo a "la prova matematica dell'esistenza di Dio" di Kurt Gödel (probabilmente anche lui ha intenzione di progettare qualcosa).

La cosa mi stuzzica, ma prima di iniziare credo che occorra un pò di allenamento matematico relativo alle dimostrazioni matematiche, ovviamente "mutu a ccu sapi u ioco".

Seguite un pò questa dimostrazione:

AGGIORNAMENTO: Probabilmente avrete già trovato il gallo ma per chi lo stesse ancora cercando tiriamogli subito il collo e facciamolo allo spiedo. Al quinto passaggio quando divido entrambi i membri per (a-b) faccio una cosa che è sempre lecita tranne quando (a-b) = 0, poichè come è a tutti noto non si può dividere un numero per zero. Ora siccome a = b ...

Come è andato l'allenamento?